Jump Day

[forest]

Velice zajímavá akce
By mě zajímalo kolik lidí si tento projekt, za celý rok který na přípravu je, najde
http://www.worldjumpday.org/

Já skákat určitě nebudu, naše současná oběžná dráha se mně zamlouvá, ale mám spoustu různě ulítlých známých, kteří si rádi poskočí

[Duro Kotulic Bunta]

Tak toto je ozaj vtipná vec, Forest.

A možno budem záškodník a budem rušiť vplyv tým, že si aj ja podskočím (keďže som na opačnej pologuli)

V každom prípade je to zaujímavý nápad a len tak zo srandy by stálo za to mrknúť sa podrobnejšie na tie výpočty.

[Bugi]

Není to náhodou úplná hloupost? Jsou zde dvě na sebe působící tělesa. První je Zeměkoule. Druhé je (pro zjednodušení) skupina skokanů. Při odrazu dojde k vzájemné reakci dle mechaniky tuhých těles, tedy rychlost tělesa a na druhou krát hmotnost tělesa a na druhou je rovna rychlosti tělesa b na druhou krát hmotnost tělesa b na druhou. Zatím je vše v pořádku. Někdo tady ale zapomněl na vzájenmé působení gravitačních sil, které původní "odkopnutí Zeměkoule" vyruší. Nejsem žádný fyzik ani matematik, ale tohle mi z mě známých fakt logicky vyplývá. Doufám, že jsem sám nesplodil ještě větší blbinu.

[Duro napsal]

No, to čo si napísal platí, akurát je to bez tých druhých mocnín.

Volá sa to zákon zachovania hybnosti, ten musí platiť, a preto ma práve zaujímali tie ich rovnice, pretože tie musia zákon zachovania hybnosti porušovať. Možnože to niekde "zamontovali" do rotačného momentu hybnosti. Tie odkazy čo uvádzajú však nijaké odvodenie neobsahujú (aspoň som to tam nenašiel), takže je dosť možné že sa tým ani neunúvali a proste si urobili len srandu.

Celé je to založené na tom, že ľudia majú zakódované, že keď nadskočíš, tak podložka pod tebou sa môže posunúť (napr. ak stojíš na konáry, tak sa pod nárazom odlomí).
Lenže to je spôsobené tým, že sa človek aj konár nachádzajú vo "vonkajšom" gravitačnom poli Zeme. V prípade posunutia samotnej Zeme však ide o teleso zavesené akokeby len voľne v priestore.
Dá sa vypočítať o koľko sa posunie Zem ak nadskočí 600 mil ľudí, lenže hneď počas toho ako budú dopadať tak sa aj Zem "vráti" k nim, čiže bude to presne ako na začiatku pred skokom.
musí platiť
m1 x v1 = m2 x v2

kde m je hmotnosť, v rýchlosť, index jedna sa vzťahuje na skákajúcich ľudí a dvojka na Zem.

600 miliónov ľudí váži asi 4 x 10^10 kilogramov (m1), Zem asi 6 x 10^24 kg (m2).
Rýchlosť výskoku je povedzme 1 m/s (v1), čiže hybnosť, ktorú skáčúci ľudia udelia Zemeguli je asi

m1 x v1 = 4 x 10^10 x 1

čo znamená že Zem to posunie na opačnú stranu rýchlosťou asi

4 x 10^10
----------- = cca 10^(-14) m/s.
6 x 10^24

Čiže Zem sa pod vplyvom takéhoto skoku posunie asi o jednu stomiliardtinu milimetra za sekundu, čo je menej ako vlnová dĺžka viditeľného svetla.

A - hlavný problém - hneď nasledujúcu sekundu sa ľudia vrátia na pôvodnú pozíciu a rovnako aj Zem padne tam kde bola predtým.


Jediné čo by naozaj dokázalo pohnúť Zemskou dráhou je dopad asteroidu alebo nejaký presun Zemskej hmoty - napríklad by sme vytvorili obrvoský tunel do Zeme, do ktorého by sme potom nahádzali nejaké predmety z povrchu (gravitačná potenciálna energia by sa zmenila na kinetickú, ktorá by troška posunula Zem). Dôležité je, aby to nebolo urobené tak, že najskôr vykopeme z hĺbky materiál von, a potom tam niečo iné nahádžeme - to by zas bolo len "hore-dole", "tam-späť", muslei by sme ten tunel nie vykopať, ale len nejako "roztiahnuť", alebo roztlačiť...

Nedávam za to ruku do ohňa, ale myslím že táto úvaha je správna.

[Duro Kotulic Bunta]

Sorry, zas sa to tvárilo, že som prihlásený, a keď som submittol príspevok, tak som bol zrazu už iba anonym.
Asi to súvisí s automatickým odhlasovaním po nejakom timeoute, ale robí mi to len teraz z domu (máme tu dnes sviatok, takže som doma), z roboty mi to nerobí...

[Duro Kotulic Bunta]

Ešte jedna vec ma napadla - zo zákonov nebeskej mechaniky plynie, že aj keby to celé fungovalo, jeden takýto skok by neposunul Zem ďalej od Slnka, ale by iba zvýšil jej excentricitu obehu (čiže by Zem začala obiehať po výstrednejšej elipse). Aby sme Zem odsunuli ďalej tak ako je to na tom obrázku, tak by sme museli takéto zásahy urobiť aspoň dva (ňapr. ten s tým hodením telesa do tunela)...

Takže tak je to s takýmito vtipnými akciami, možno sa stavili o pivo že koľko ľudí sa im prihási, veď je to celkom dobrá reklama, nie?
Už tam kliklo aspoň 150 miliónov ľudí, to by bolo Opera-browserov zadarmo, nie?

[trux]

Je to samozrejme jen recese. Gravitace je pusobenim mezi dvema telesy, a tedy, kdyz vyskocis, pritahujes Zemekouli stejnou silou jako ona tebe, a stejnou silou ktera byla potreba ke skoku. Kineticke energie se tedy navzajem vyrusi. Nepotrebujes k tomu zadnou matematiku. Pri jednoduchem skoku, je hned nekolik vymen energie - pred skokem se musis nejdriv mirne prikrcit a tedy pritahnout nepatrne Zemekouli. Pak ji "odkopnes", ale pri padu zase pritahujes. A pri dopadu se bilance energii a hybnosti znova s konecnou platnosti vyrovna na nulu. To same plati i o hazeni predmetu do sachty.

Stejne tak by tomu bylo i pri vykroceni urcitym smerem za ucelem ovlivneni rotace - kdyz vykrocis, udelis urcitou hybnost, ale tu zase pri dokroceni (zabrzdeni) vynulujes. Nesmel by ses holt nikdy zastavit.

Krome asteroidu, by jeste mohlo drahu nepatrne ovlivnit vulkanicke vyvrhnuti materialu velikou rychlosti mimo Zemi - v podstate obdoba raketoveho pohonu, nebo jako kdyz propichnes balonek. Vyvrhnuti vetsiho mnozstvi materialu mimo gravitacni pole je ale velmi nepravdepodobne. Obcas vulkany vystreli nejaky ten sutr, ktery se dostane treba i na excentricky orbit, ale to je tak vsechno.

[Bugi]

Je vidět, že mám už pár let po matuře, protože mechaniku tuhých těles (a tedy i ten vzorec) jsem měl jako zkušební otázku z fyziky. Tenkrát jsem dostal dvojku. Ale problém jsem, zdá se, pochopil správně. Dík za upřesnění.

[forest]

Tak jsem nad tím ještě trochu přemýšlel a nevím jestli Trux nezapomněl vzít do úvahy i energii, kterou do toho výskoku i dopadu vloží konkrétní člověk?
Když například si pomalu dřepne a pak vyskočí tím že vlastně rychle narovná nohy a až poté vyskočí, vloží do toho odrazu svoji energii a i při dopadu může nohy vymrštit a dupnout větší energií než jen svojí hmotností a přitažlivostí.
Tím pádem by mohlo dojít k ovlivnění a tedy posunu vlastně pouze o energii člověkem do tohoto výskoku vloženou. Taky by asi záleželo na technice provedení takovéhoto skoku, ale možná je to jen úplná blbost a nedochází mně úplně všechny aspekty.
Přecejen jek píše i Bugi, nějakou tu dobu už jsem ze školy a tak je mozek již lenošný
Možná je skutečně jedno jak se skok provede a vyjde to nula k nule, rád se ale nechám poučit, furt mně vrtá hlavou jestli tato akce je opravdu jenom žertík, či má nějaký podložený základ

[trux]

Ne, nezapomel Jak jsem psal: kdyz se prikrcis, vlastne tim nechas telo chvili "padat" smerem k zemi, ve fyzikalnim smyslu tedy Zeme pritahne telo dejme tomu o pul metru, a telo naopak pritahne Zemi o nejaky nepatrny zlomek nanometru. Kdyz se pak ale zase zvednes (nebo vyskocis), tak dojde k opacne akci (odstrcis sebe od Zeme o pul metru, a Zemi od sebe o nejaky zlomecek nanometru) a cele se to zase vyrusi. Stejne je to kdyz pokrcis nohy ve vzduchu - tim vlastne prohloubis pad a zvetsis tim vzajemne pritahovani Zeme a tela. Kdyz pak pri dopadu Zemi odkopnes, narovnavas nohy a tedy Zeme a telo se oddaluji. Celkova bilance bude zase nulova.

[Bony]

Na vychýlení země to asi nebude stačit , ale jednou jsem viděl (je to už pár let) nějaký dokument kde když se otevíral nový most (myslím že někde v americe) tak tam slavnostně vykročily davy lidí a stalo se to že náhodou se většině podařilo sesynchronizovat krok a ten most se tak rozhoupal že to museli urychleně ukončit...ale už nevím jak to nakonec dopadlo..ale vím že ten most byl konstruovaný na mnohem větší váhu než na něm byla v podobě lidí...ale co dokáže synchronizace kroku to asi nečekaly

[Bugi]

A pro tyto případy mají vojáci povel "Zrušit krok". Jako záklaďáci jsme zkusili rozhoupat podlahu ve druhém patře. Jde to docela snadno.

[Bony]

Jo tak houpat jste se na vojně chtěli a pak se divíme jak ta armáda vypadá A nespadla náhodou ta budova? Nebo jste stihli udělat včas kroky proti

[Duro Kotulic Bunta]

Ano, presne preto vojaci nesmu pochodovat po moste.

Ako hovori Trux, vysledok vyskoku a doskoku je vzdy nulovy, bez ohladu na to akou "technikou" vyskok uskutocnime.

Je to jednoducho preto, ze Zem aj skacuci ludia tvoria v podstate gravitacne uzavrety system - to znamena nech sa vnutri systemu deje cokolvek (skacu, padaju, dupu, krcia akokolek nohy...) vzdy je vysledok nulovy.

To, ze sa pomaly prikrcime a potom sa rychlo odrazime nevytvara asymetriu v posobiacich silach - cize ked sa pomaly "opatrne" prkrcim, tak aby si to Zem nevsimla a potom sa silno rychlo odrazim a odkopnem ju nie je pricinou na naozajstny posun Zeme. Je to preto, ze ako Trux popisal nezavisi od toho posun Zeme tam a spat, to, co Forest popisujes je z fyzikalneho pohladu tzv. "moment sily", ktory hovori o tom, ako rychlo sa zmena (silove posobenie) deje. Moment sily vsak nie je sila samotna.
Rychlost diania teda nema vobec ziadny vplyv na celkovy vysledok - ten je vzdy rovnaky, pretoze dolezity je len "sucet" ("integral") celkovej zmeny, nie jej rychlost.

Preto je cela zalezitost samozrejme vtip a vyuziva prave rozdiel, ktory ludia subjektivne vnimaju medzi silou a momentom sily.


p.s.: dovod preco tato vec "funguje" napr. pre pochodujucich vojakov na moste je ten, ze vojaci a most netvoria uzavrety system "zaveseny" vo vakuu vo vesmire, ale je to otvoreny system, ktory je priamo spojeny so zvyskom Zeme - cize most sa opiera do Zeme a ta na vsetkych posobi vonkajsou gravitaciou (na rozdiel od skacucich ludi na Zemeguli, kde cely system posobi sam na seba len vlastnou gravitaciou - gravitaciu SLnka mozme zanedbat, kedze je eliminovana odstredivou silou obehu Zeme okolo Slnka).
Na most po ktorom teda pochoduju vojaci teda posobi sila vdaka tomu, ze most sa neposunie pretoze mu v tom zabrani Zem na ktorej je postaveny a ktora naneho posobi teda vonkajsou silou. Vo vesmire vsak Zem do nicoho opreta nie je a teda nech ludia na nej budu pochodovat akokolvek tak na Zem nebude posobit ziadna vonkajsia sila.

No, popisal som to roznymi sposobmi, takze hadam som to troska osvetlil...
Uzavretost a otvorenost systemov je vo fyzike dost dolezita vec, napr. aj pri zakone o entropii, ale nechcem to tu uz zbytocne kompikovat...

p.s.2: s tym mostom je to este o troska koplikovanejsie, pretoze vojaci by teoreticky mohli pochodovat aj na nom, ale dolezite by bolo aby frekvencia ich pochodu bola ina ako rezonancna frekvencia mostu. Rezonancna frekvencia mostu zavisi od jeho dlzky a pevnosti. Ak budu vojaci pochodovat prave s takou frekvenciou tak most sa rozhupe moze spadnut. Kedze vsak vojaci pred vstupom na most predsa nebudu vypocitavat rezonancnu frekvenciu mostu tak radsej zrusia krok.
Este by sa nahodou pomylili a to by bol teda potom pruser.

[forest]

Ještě mě napadla v tomto směru jedna myšlenka, doufám že za ni nebudu ukamenován

Co když vylezu na stůl a jen tak z něj pak hopsnu na zem, myslím tím tedy dopad bez jakéhokoliv výskoku.
I v tomto případě to bude nula?
Jak jsem dle vysvětlení pochopil budu přitahován pouze přitažlivostí země a tím pádem s ní asi nepohnu, ale chtěl bych si to nechat potvrdit, jestli to dobře chápu Ale pokud to tak je, co když na tom stole bude se mnou druhý člověk a ten mně v tom pádu zatlačí na ramenách, abych padal větší rychlostí než jen gravitační silou?
Myslím tím kdyby se ta akce přejmenovala na skok ze stolu místo jenom skok